Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Задачи В12 ЕГЭ (мат.методы в физике, химии,биол) » Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону U = U0 sin(ωt+ϕ)

Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону U = U0 sin(ωt+ϕ)

создана: 11.12.2014 в 19:40
................................................

 

:

Датчик сконструирован  таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону U = U0 sin(ωt+ϕ), где t—время в секундах, амплитуда U0 = 2 В, частота ω = =240 ◦/c, фаза ϕ=−30◦. Датчик настроен так, что если напря- жение в нём не ниже 1 В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?

 ( +376 ) 
09.12.2014 20:51
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

U  =2sin(240t-30) должен быть больше 1В по условию

Значит надо найти такое t на промежутке от нуля до 1, что sin(240t-30) ≥1/2

240t-30≥30 и с ростом t 240t-30 ≤ 150 ( все это в градусах)

Из первого неравенства 240 t ≥60 то есть t ≥ 1/4. Из второго t ≤3/4.

Длина промежутка 3/4 -1/4 = 1/2.

Итого подходящий промежуток будет равен полсекунды, то есть 50 процентов.

 ( +2850 ) 
11.12.2014 20:02
Комментировать

Я порекомендовала пользоваться тригонометрическим кругом. Посмотри.

 ( +376 ) 
11.12.2014 20:06
Комментировать

Ага)) так в самом деле наглядно

 ( +2850 ) 
11.12.2014 19:58
Комментировать

Примечание. Чтобы решить тригонометрическое неравенство  sin(240t-30) ≥1/2   удобно пользоваться тригонометрическим кругом.

Похожие задания см. на странице 

Хочу написать ответ