Ты же сам написал, что v - это начальная скорость. По условию задачи тело начало движение из состояния покоя, т.е. начальная скорость равна 0. А у тебя получилось, что она равна 55/12. Противоречие, однако.
Точнее сказать, я не согласен с условием. Вы , как и я сначала, считаете движение равноускоренным - пусть не на всем пути, а на каждом отрезке. Это дало Вам возможность удовлетворить v(0)=0, но в условии равноускоренность на отрезках никак не оговорена. Пока не оговорена, Ваше решение ничуть не правильнее моего ( второго) и можно придумать еще не одно столь же правильное.
Если бы не имелась ввиду равноускоренность, то задача бы при такой постановке потеряла бы всякий смысл. Опять ты увеличиваешь число сущностей без крайней необходимости.
Да и по выведенной тобой формуле скорости путь совсем другой будет. Если уж на то пошло, то тогда s(t)=-55t3/32+245t2/36 и тогда s(4)=-1 1/9 и s(6)=-126,25
А, ну да, тут я ошибся, "разделил на разделил". Тогда ответ сходится.
Однако, можно, следуя твоему принципу, сказать, что мы не знаем, как менялось ускорение, поэтому и твоя фунция - вариант твоего собственного предположения, не более того.
Дело в том, что если делаются измерения в двух точках, то можно вычислить только некое среднее значение величины между этими точками. На самом деле между этими точками величина может меняться как угодно, нам это неведомо. Если цель стоит узнать, как меняется величина между точками, нужно дополнительно сделать измерения между этими точками.
В условии задачи даны только три точки, поэтому мы и делаем вычисления только в них.
Я потому и не уверен в корректности своего решения, что моя функция - результат моего собственного предположения, правда, простейшего из возможных, что говорит в ее пользу.
В ее пользу говорит еще и то, что - в отличие от Вашего решения - она дает ответ на вопрос задачи - "найдите скорость". Тогда как в Вашем решении скоростей две.
Твоё решение, к сведению, сводится к аппроксимации значений функции полиномом 3-го порядка. Если предположить, что ускорение на всём пути постоянно, то можно аппроксимировать функцию полиномом 2-го порядка. А можно сделать аппроксимацию с помощью кусочной функции, как самый простой способ. Естественно, значения скорости и ускорения в точках во всех случаях будут разные.
А теперь подумай, проходят ли аппроксимацию полиномами в школе?