S_n=n*(2a1+d*(n-1))/2

a_n=a1+d*(n-1)

Для седьмого члена прогрессии тогда уравнение

a1+6d=16

А из условия на сумму 8-го и 13-го получаю

21a1+106d=288

Умножаем первое уравнение на 21 и из результата вычитаем второе.

20d=48; d=2.4

Тогда из первого уравнения находим а1 =1.6

Значит а2=а1+d=4

Ответ: 4