Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Комбинаторика,вероятность » в классе 20 человек

в классе 20 человек

создана: 15.12.2014 в 13:22
................................................

 ( +12 ) 

:

В классе 20 человек. 12 девочек и 8 мальчиков.

Учительница произвольно делит детей на три группы. В группе по пению 11 человек. В группе по рисованию 4 человек и в спорт группе 5 человека.

Какова вероятность что Надя будет в группе рисования, а Вася в спорт группе?

 

Огромное спасибо!

 ( +117 ) 
15.12.2014 19:57
Комментировать

Надя в группе рисования. вероятность =4/20=1/5

Вася в спорт группе. вероятность = 5/20=1/4.

Чтобы произошли оба события 1/5*1/4=1/20=0,05 - вероятность

только непонятно, зачем делить на мальчиков и девочек?

 ( +12 ) 
16.12.2014 09:52
Комментировать

Спасибо за ответ. В принциппе я тоже так решил но на лекции сказали что это не правильно. Что это общее решение и тут не берется в расчет Надя и Вася персонально.

Вот решение которое мы получили.

P= [1*(19 3)*1*(15 4)]/[(20 11)*(9 5)*(4 4)] = 0,0625


Извините за форму записи. То есть берем Надю (это единица) умножается на колличество вероятных комбинаций взять дополнительно 3 детей из 19 оставшихся чтобы заполнить группу рисования. Потом берется Вася (вторая единица в решении) и умножается на колличество комбинаций заполнить  спорт группу это 4 ребенка из 15 оставшихся. Оставшиеся 11 детей автоматически попадают в группу по пению. И все это делится на всевозможные комбинации заполнить группы. То есть в начале заполняем группу по пению это колличество комбинаций выбрать 11 детей из 20, потом заполняем спорт группу это 4 ребенка из 9 оставшихся и в конце последние дети (4) заполняют группу по рисованию.


Вопрос такой... я не понял почему ваш способ не подходит. Что именно имеется в виду что надо персонально высчитывать для определеных детей, а нельзя взять общую форму которая подходит для любого ребенка? 


Большое спасибо. 


P.S. В задаче много пунктов. Как например какая вероятность что в каждой группе будет по меньшей мере один мальчик. Поэтому в условие есть мальчики и девочки.

 ( +379 ) 
16.12.2014 12:42
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Мне кажется, у Вас логическая ошибка в решении. Завышающая вероятность.

вот тут:" берем Надю (это единица) умножается на колличество вероятных комбинаций взять дополнительно 3 детей из 19 оставшихся чтобы заполнить группу рисования. Потом берется Вася (вторая единица в решении)"

Если надя умножается на С319 - то Вася посчитан в числе 19, как возможный кандидат в группу рисования. Так что надо не на С319, а на С 318 тут умножать.

Пересчет даст ответ Р=0.0526 ( с копейками)

Тот же самый ответ мы получим гораздо короче, если исправим ошибку в решении Элис:

Надя в группе рисования. вероятность =4/20=1/5

Вася в спорт группе. вероятность = 5/19 (та же самая ошибка, детей осталось меньше после того как надя ушла в группу рисования)

Произведение дает те же 0.0526 ( с теми же копейками)

 ( +117 ) 
16.12.2014 19:54
Комментировать

Да я не учла, что останется 19 мест. А у mikavera вообще ничего не поняла.

 ( +12 ) 
16.12.2014 13:14
Комментировать

Огромное спасибо..... Выглядит логично. Ошибка понятна. 

Хочу написать ответ