Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 17.12.2014 в 21:46 ................................................
Mirabilia :
Составьте уравнение касательной к графику функции
f(x)=-5х2+5 в точке х0=1
Касательная к графику - это прямая. Уравнение прямой y=kx+b.
Производная функции в геометрическом смысле - это тангенс угла наклона касательной, т.е. коэффициент k.
f'(x)=-10x
k=f'(1)=-10·1=-10
Касательная с графиком имеет общую точку. Ордината этой точки:
y0=f(1)=-5·12+5=0
Подставляем координаты точки в уравнение касательной.
0=-10·1+b
b=10
Итак, уравнение касательной в точке х0=1 имеет вид y=-10x+10
Можно воспользоваться стандартной записью уравнения касательной: у=f(х0)+ f'(x0)*(x-x0)
y=f(1) +f'(1)*(x-1)
получится то же самое уравнение у=0-10(х-1), у= -10х+10
