Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Комбинаторика,вероятность » Задача про игральный кубик

Задача про игральный кубик

создана: 18.12.2014 в 20:28
................................................

 

:

Здравствуйте! Не могу разобраться в задачеCry
На игральном кубике: две "пятерки", одна "шестерка", одна "тройка", две "двойки". Кубик бросили 4 раза. Найти вероятность, что выпадут только две различные цифры.
Помогите, пожалуйста!

 ( +379 ) 
18.12.2014 23:51
Комментировать Верное решение
(баллы:+3)

Круто! А я сначала и читать не хотел, надоели кубики.

По-моему, так:

Выпадут две различные цифры - это значит

Вариант  1) по два раза выпадут две цифры.

Либо 6 и 5, либо 6 и 3, либо 6 и 2, либо 5 и 3, либо 5 и 2, либо 3 и 2.

Вероятность выпасть двум шестеркам равна 1/36 как в обычном кубике. И двум тройкам - тоже.

Вероятность выпасть двум пятеркам равна 4/36. ( и двойкам так же).

Значит вероятность, что выпало например 6 и 5 ( по два раза) будет (1/36)*(4/36) *6 ( 6 - потому что это может быть в любом порядке: 5656, 6655 5665 и тп, всего 6 вариантов).

И такая же будет для пар (3 2), (3 5), (6 2)

Что выпадут 6 и 3: (1/36)*(1/36) *6

Что выпадут 5 и 2: (4/36)*(4/36) *6

Если все это сложить, получим:

P1 =(1/36)*(1/36) *6+ (4/36)*(4/36) *6 +4*(1/36)*(4/36) *6=

=(1/6)(1/36+16/36+16/36)=1/6*33/36 ≈ 0.153

Вариант 2) одна цифра выпадет один раз, а вторая три раза.

Вероятность будет

(2/6)3*(1/6)*4*4 ( для кейсов типа три раза двойка или пятерка и один раз шестерка или тройка)

+ (2/6)3*(2/6)*4*2 ( три двойки одна пятерка и наоборот)

+ (1/6)3*(1/6)*4*2 ( три шестерки одна тройка и наоборот)

P2 в сумме даст 44/216.

P1+P2=(33+44)/216 ≈ 0.36

 


 ( +379 ) 
19.12.2014 08:48
Комментировать

ой упс! поначалу забыл про случай когда три раза выпала одна цифра и один раз- вторая

досчиталInnocent

 ( +958 ) 
20.12.2014 23:56
Комментировать

Рассуждения верные, вычисления не проверяла. Пусть заказчик проверяет.

 
23.12.2014 14:10
Комментировать

Спасибо большое, разобралась с задачей по Вашему решению, вычисления верные.))

Хочу написать ответ