Пусть V - искомая скорость катера в стоячей воде. R - скорость течения реки, она же скорость апельсина.

Обозначим как t1 время движения катера вниз по реке. t2 - время движения катера вверх по реке от точки разворота до пункта А. t3 - время движения катера вверх по реке от точки разворота до встречи с апельсином.

Переписываем условие в виде системы уравнений

1.(V+R)t1=96

2.(V-R)t2=96

3.t1+t2=14

4.(V-R)*t3=(96-25)=71

5. R(t1+t3)=25

Cложив 4 и 5 уравнение и сравнив результат с первым уравнением получаем t3=t1.

Сравнив теперь 2 и 4 уравнение получаем соотношение времен: t2/t1=96/71

Подставив это соотношение в уравнение 3 получаем t1=5.95ч, t2=8.05

Из пятого уравнения определяем скорость реки и апельсина: R=25/2t1 = 2.10 км/ч.

Из первого или второго теперь получаем собственную скорость катера V=14.03 км/ч