Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Текстовые задачи ЕГЭ, ГИА » От пристани А отправился одновременно вниз по течению реки катер и плод. катер спустился вниз на 96км/ч затем повернулся обратно и вернулся в А через 14ч

От пристани А отправился одновременно вниз по течению реки катер и плод. катер спустился вниз на 96км/ч затем повернулся обратно и вернулся в А через 14ч

создана: 19.12.2014 в 19:06
................................................

 

:

От пристани А отправился одновременно вниз по течению реки катер и плод. катер спустился вниз на 96км/ч затем повернулся обратно и вернулся в А через 14ч. найти скорость катера в стоячей воде, если известно что катер встретил плод на обратном пути на расстоянии 25км от А.

 ( +376 ) 
19.12.2014 12:24
Комментировать

Пусть V - искомая скорость катера в стоячей воде. R - скорость течения реки, она же скорость апельсина.

Обозначим как t1 время движения катера вниз по реке. t2 - время движения катера вверх по реке от точки разворота до пункта А. t3 - время движения катера вверх по реке от точки разворота до встречи с апельсином.

Переписываем условие в виде системы уравнений

1.(V+R)t1=96

2.(V-R)t2=96

3.t1+t2=14

4.(V-R)*t3=(96-25)=71

5. R(t1+t3)=25

Cложив 4 и 5 уравнение и сравнив результат с первым уравнением получаем t3=t1.

Сравнив теперь 2 и 4 уравнение получаем соотношение времен: t2/t1=96/71

Подставив это соотношение в уравнение 3 получаем t1=5.95ч, t2=8.05

Из пятого уравнения определяем скорость реки и апельсина: R=25/2t1 = 2.10 км/ч.

Из первого или второго теперь получаем собственную скорость катера V=14.03 км/чInnocent

 ( +2909 ) 
19.12.2014 18:44
Комментировать

Ответ точный получился или приближенное значение? Я такую задачу решала, только там 24, а не 25 расстояние, и ответ красивый. Возможно опечатка. Не говоря о том, что в условии по реке плавал "плод", который я не "плот" исправила.

http://postupivuz.ru/vopros/10221.htm

 ( +376 ) 
19.12.2014 18:46
Комментировать

не, примерный, конечно. Я округлил)) Похоже, что опечатка - так и будет, чуть больше 14 скорость катера.

Только Вы зря убрали плод, мне пришлось убрать апельсин)))

 ( +2909 ) 
19.12.2014 19:08
Комментировать

Я вернула плод. Может действительно яблоко или апельсин?

 ( +376 ) 
19.12.2014 19:27
Комментировать

Я посмотрел прежнее решение. Оно разумнее, конечно. Лучше так решать?

В смысле, не как мне самому проще - а если тут писать, лучше короче? или понятнее?

 ( +2909 ) 
19.12.2014 20:39
Комментировать

Когда много переменных вводишь, то большинство просто не воспринимает такое решение.

 ( +376 ) 
19.12.2014 20:41
Комментировать

учту))

 ( +2909 ) 
19.12.2014 18:40
Комментировать

На сайте решена такая же задача на странице    http://postupivuz.ru/vopros/10221.htm

Только катер встретил плот на расстоянии 24 км от А. Возможно у тебя опечатка. Если условие правильное, то подставь 25 вместо 24 и перерешай систему.

Хочу написать ответ