ТРЕУГОЛЬНИК ABC -равнобедренный треугольник, АВ=ВС. BD- медиана.Докажите, что: 1) треугольники ABD и CBD прямоугольные; 2) треугольники ABD и CBD равны.
Раз BD медиана, то AD=CD. Значит треугольники АВД и СВД равны по двум сторонам и углу ( АВ=СD по условию, угол А равен углу С по свойству равнобедренного треугольника, AD=CD). 2) доказано.
Раз 2) доказано, значит угол BDA равен углу BDC. Но это смежные углы, то есть вместе они образуют развернутый угол. Значит угол BDA=углу BDC=180/2 = 90 = прямой. 1) доказано.
