Вопросы»вероятность какого-либо события при условии, что произошло другое статистически взаимозависимое с ним событие|Поступи в ВУЗ

Буду очень признателен за решение. На данный момент совершенно запутался. Не понимаю как математически записать условие "Также дано что если произвольно выбрать зрителя то вероятность что он поддерживает гостевую команду равна 0.2"

--------------------------------------------------------------------------

Вероятность что каждый зритель который смотрит футбол мужчина 0.5

Остальные 0.5 это женщины и дети.

Вероятность что зритель поддерживает гостевую команду: Мужчины зрители 0.26, Женщины зрители 0.1, Дети зрители 0.2

Также дано что если произвольно выбрать зрителя то вероятность что он поддерживает гостевую команду 0.2

1) Какая вероятность что если мы произвольно выберем зрителя это будет ребенок?

2) Какая вероятность что если мы произвольно выберем зрителя это будет ребенок который болеет за местную команду?

3) Произвольно выбрали зрителя, оказалось что этот зритель поддерживает гостевую команду. Какая вероятность что этот произвольно выбранный зритель женщина?

looser

( +379 ) 21.12.2014 19:08	Комментировать
по-моему, это "Также дано что если произвольно выбрать зрителя то вероятность что он поддерживает гостевую команду равна 0.2" тут написано с единственной целью - определить раздельную вероятность для женщин и для детей. А именно: 0.50.26+(0.5-x)0.1+x*0.2=0.2 откуда x=0.2 Значит, вероятность что каждый зритель который смотрит футбол мужчина: 0.5. Женщина: 0.3, а ребенок: 0.2

micaver

( +12 ) 22.12.2014 12:06	Комментировать
Большое спасибо. Я тоже об этом думал но мне кажется что левая часть уравнения (0.50.26+(0.5-x)0.1+x0.2) это сколько всего зрителей поддерживвают гостевую команду. Как скажем если бы было дано например - 20 процентов зрителей поддерживают гостевую команду тогда я так и записываю 0.50.26+(0.5-x)0.1+x0.2=0.2 А тут мне дано что если произвольно выбрать зрителя то вероятность что он поддерживает гостевую команду равна 0.2. Вот тут я плыву :) Или сказать 20 процентов зрителей поддерживают гостевую команду то же самое что если произвольно выбрать зрителя то вероятность что он поддерживает гостевую команду равна 0.2? Можно ли решить на форуме например 2 пункт, что бы понять сам подход к таким задачам?

looser

( +379 ) 22.12.2014 13:04	Комментировать
"20 процентов зрителей поддерживают гостевую команду то же самое что если произвольно выбрать зрителя то вероятность что он поддерживает гостевую команду равна 0.2" Да, я думаю именно так. 2) Р=0.2(1-0.2)=0.16* первый множитель - вероятность что зритель ребенок второй - что ребенок поддерживает местную команду.

micaver

( +12 ) 22.12.2014 14:15	Комментировать
Большое спасибо за ответ. По поводу моего первого вопроса все ясно спасибо. По поводу пункта 2. Тоже все ясно. Насчет 3 пункта :) Это похоже на "условную вероятность". $mathbb{P}(A mid B) = frac{mathbb{P}(Acap B)}{mathbb{P}(B)}$ . B - Выбрали зрителя который поддерживает гостевую команду A - Какая вероятность что этот произвольно выбранный зритель женщина? Правильно ли мое решение? P= (0.1*0.3) / 0.2 = 0.15 Большое спасибо!

looser

( +379 ) 22.12.2014 14:51	Комментировать
Это легко проверить)) Выбранный зритель или женщина, или мужчина, или ребенок. Значит сумма посчитанной Вами вероятности+ посчитанная для ребенка+посчитанная для мужчины должна дать единицу. Ребенок: 0.20.2/0.2=0.2 Мужчина: 0.260.5/0.2=0.65 0.15+0.2+0.65 = 1 ура!

micaver

( +12 ) 22.12.2014 15:37	Комментировать
Большое спасибо!

Хочу написать ответ