Рассм. 3 случая.

1) а=0, тогда получим линейное уравнение 4х+1=0       х=-1/4

2) а≠0   D=16-4a=0

 16-4a=0    а=4  уравнение имеет 1 корень х=-4/8=-1/2

3) а≠0   D=16-4a>0    

при  a<4 и а≠0    >уравнение имеет 2 корня:

х1,2=(-4±√(16-4а) )/ (2а) = 2(-2±√(4-а))/(2а) = (-2±√(4-а))/2

Ответ: при а=0       х=-1/4

            при а=4        х=-1/2

            при а С (-∞;0) U (0; 4)    x=(-2±√(4-a))/2

            при а>4  решений нет