При х -> минус бесконечности стремится к минус бесконечности.

При х, стремящемся к бесконечности, стремится к бесконечности.

При х, стремящемся к нулю со стороны отрицательной области, стремится к минус бесконечности.

При х, стремящемся к нулю со стороны положительной области, стремится к нулю.

В нуле, таким образом, не определена.

Первая производная: ((x²+х-6)/x²)*e^(-1/x)

Вторая производная: e^(-1/x)*(13х-6)/x⁴

Максимум в точке х=-3

Минимум в точке х=2

Равна нулю в точке х=6.

Больше ничего такого, что не видно из графика, не могу про нее сказать.