Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Геометрия,стереометрия ЕГЭ » высоты AM и BH пересекаются в точке P. BM=12, MC=8. найти отношение BP к BH.

высоты AM и BH пересекаются в точке P. BM=12, MC=8. найти отношение BP к BH.

создана: 24.12.2014 в 20:29
................................................

 

:

треугольник ABC - равнобедренный с основанием AC. высоты AM и BH пересекаются  в точке P.  BM=12, MC=8. найти отношение BP к BH.

Заранее спасибо.

 ( +379 ) 
24.12.2014 19:59
Комментировать Верное решение
(баллы:+3)

АМ по теореме Пифагора через АВ(=ВС=12+8) и ВМ, получится АМ=16

AC по теореме Пифагора через АМ и СМ, АС=8√5

Рассм. теперь тр-ки АМС и ВМР. Оба они подобны ВНС(по прямому и общему углу), значит подобны между собой. Поэтому АС/ВР=АМ/ВМ отсюда ВР=6√5

ВН для разнообразия найдем приравнивая удвоенные площади АВС: АС*ВН=АМ*ВС отсюда BН=8√5

ВР/ВН = 6/8=3/4

Хочу написать ответ