Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 24.12.2014 в 20:29 ................................................
Dasha23 :
треугольник ABC - равнобедренный с основанием AC. высоты AM и BH пересекаются в точке P. BM=12, MC=8. найти отношение BP к BH.
Заранее спасибо.
АМ по теореме Пифагора через АВ(=ВС=12+8) и ВМ, получится АМ=16
AC по теореме Пифагора через АМ и СМ, АС=8√5
Рассм. теперь тр-ки АМС и ВМР. Оба они подобны ВНС(по прямому и общему углу), значит подобны между собой. Поэтому АС/ВР=АМ/ВМ отсюда ВР=6√5
ВН для разнообразия найдем приравнивая удвоенные площади АВС: АС*ВН=АМ*ВС отсюда BН=8√5
ВР/ВН = 6/8=3/4