Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Похожие темы

Темы

все темы

все уроки



Вопросы » Банковские задачи и задачи на оптимальный выбор » Из тренировочной работы 91. Два брокера купили акции одного достоинства на сумму 3640 рублей.

Из тренировочной работы 91. Два брокера купили акции одного достоинства на сумму 3640 рублей.

создана: 06.01.2015 в 01:19
................................................

 ( +117 ) 

:

Два брокера купили акции одного достоинства на сумму 3640 р. Когда цена на эти акции возросла, они продали часть акций на сумму 3927 р. Первый брокер продал 75% своих акций, а второй – 80% своих. При этом сумма от продажи акций, полученная вторым брокером, на 140% превысила сумму, полученную первым брокером. На сколько процентов возросла цена одной акции?

 ( +1688 ) 
05.01.2015 08:18
Комментировать Верное решение
(баллы:+3)

Обозначим х - сумма, на которую купил акции первый брокер, у - сумма, на которую купил акции второй брокер, z - количество процентов, на которое возрасла цена акции. Тогда по условию х+у=3640 р. После повышения цены сумма продажи акций составила (75/100)·((z+100)/100)·x+(80/100)·((z+100)/100)·y=3927 р. Второй брокер продал акций на 140 % больше, чем первый, значит, (240/100)·(75/100)·((z+100)/100)·x=(80/100)·((z+100)/100)·y

Получилась система из трёх уравнений

1) х+у=3640

2) (75/100)·(z/100 +1)·x+(80/100)·(z/100 +1)·y=3927

3) (240/100)·(75/100)·(z/100+1)·x=(80/100)·(z/100+1)·y

Перепишем второе и третье уравнение

2) (z+100)(0,75x+0,8y)=392700

3) 2,4·0,75x=0,8y

Выражаем из первого уравнения у: у=3640-х - и подставляем в 3-е уравнение:

1,8х=0,8(3640-х)

2,6х=2912

х=1120

Находим у:

у=3640-1120=2520

Теперь можно найти z из второго уравнения:

z=392700/(0,75x+0,8y)-100=392700/(0,75·1120+0,8·2520)-100=37,5% - на столько процентов выросла цена акции

 ( +379 ) 
05.01.2015 19:00
Комментировать

Мне кажется, что в Вашем уравнении номер 3

"3) 1,4·0,75x=0,8y"

сумма от продажи акций, полученная вторым брокером, превышает сумму, полученную первым брокером, не на 140 процентов, как указано в условии, а только на 40.

 ( +1688 ) 
06.01.2015 14:12
Комментировать

Да, там я допустил ошибку. Благодарю за указание на неё. Исправил.

 ( +117 ) 
05.01.2015 23:31
Комментировать

Спасибо большое.

Хочу написать ответ