2sin² (3π/2 - x) = cosx

а) 2cos² x - cosx =0;          cosx(2cosx -1)=0;

1)  cosx=0     x=п/2 +пk,  kCZ   (1)

2) 2cosx-1=0         cosx=1/2       x=±п/3 +2пk,  kCZ  (2)

б) Отберем корни. Можно смотреть на тригонометрическом круге, а можно подставлять значения k.

(1) При k=-1   x=п/2-п= -п/2   При k=-2   x=п/2-2п = -3п/2

(2) При k=0  x=п/3 (не входит в промежуток)

                     х=-п/3  (входит)

Ответ: -п/2,  -3п/2,  -п/3.