Вопросы »
Геометрия,стереометрия ЕГЭ » 1. Найдите объем пятигранника А1В1С1СD. 2. Решите систему неравенств. 3.Найдите расстояние между центрами окружностей.
1. Найдите объем пятигранника А1В1С1СD. 2. Решите систему неравенств. 3.Найдите расстояние между центрами окружностей.
создана: 10.01.2015 в 19:52
................................................
Первая простая только рисовать сложно. Я нарисовал, как сумел, если кто-то знает хорошую геом.рисовалку - дайте ссылку.
Пятигранник представляет собой пирамиду с основанием трапецией СС1В1D и высотой, равной высоте основания исходной призмы, то есть, высоте равнобедренного треугольника со стороной 4 ( эту высоту я провел зеленым на рисунке). Эта высота равна √(16-4)=2√3
Площадь трапеции - произведение полусуммы оснований на высоту трапеции, которая равна длине стороны основания исходной призмы, т.е. тем же 4. Полусумма оснований равна 0.5(√3+√3/2).
Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту.