Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Геометрия 7-9 кл +ГИА » Найдите объем куба с диагональю 12 см

Найдите объем куба с диагональю 12 см

создана: 11.01.2015 в 10:45
................................................

 

:

1) Найдите объем куба с диагональю 12 см

2) Плошадь боковой поверхности куба равна 40 см2 .Найдите плошадь его полной поверхности.

 ( +1688 ) 
11.01.2015 07:36
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

1)

 

Диагональ куба d является гипотенузой прямоугольного треугольника, катеты которого - ребро куба а и диагональ боковой грани b. Диагональ b, в свою очередь, является гипотенузой прямоугольного треугольника, у которого катеты - рёбра куба а. Тогда по теореме Пифагора

b2=a2+a2=2a2

d2=a2+b2=a2+2a2=3a2

Отсюда a=d/√3=12/√3 см

Тогда объём куба V=a3=(12/√3)3≈332,55 см3

 ( +1688 ) 
11.01.2015 07:45
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

2) Площадь боковой поверхности куба - это площадь четырёх его боковых граней. Так как все грани у куба одинаковы, то площадь одной грани равна Sa=40/4=10 см2. Площадь полной поверхности куба - это площадь всех граней, которых у куба шесть. Значит Sполн=10·6=60 см2

Хочу написать ответ