Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Комбинаторика,вероятность » Попадания в цель

Попадания в цель

создана: 11.01.2015 в 13:52
................................................

 

:

В группе из 20 стрелков имеются 4 отличных, 10 хороших и 6 посредственных. Ве-роятность попадания в цель при одном выстреле для отличного стрелка равна 0,9,
для хорошего – 0,7, для посредственного – 0,5. Найдите вероятность того, что 2 наудачу выбранных стрелка попадут в цель.

 ( +379 ) 
11.01.2015 22:36
Комментировать

1. C вероятностью 4/20 первым наудачу выбранным окажется отличный стрелок. И с вероятностью 9/10 он попадет в цель.

Далее вторым выбранным с вероятностью 3/19 окажется опять отличный стрелок, и с вероятностью 9/10 он попадет в цель. С вероятностью 10/19 вторым выбранным окажется хороший стрелок, и он попадет в цель с вероятностью 7/10. Вероятность вторым выбрать посредственного стрелка равна 6/19 и с вероятностью 5/10 он попадет в цель.

Вклад в полную вероятность от случая 1. таким образом будет равен

P1 =(4/20)*(9/10)*{(3/19)*(9/10)+(10/19)*(7/10)+(6/19)*(5/10)}

2. C вероятностью 10/20 первым наудачу выбранным окажется хороший стрелок. И с вероятностью 7/10 он попадет в цель.

Далее вторым выбранным с вероятностью 4/19 окажется отличный стрелок, и с вероятностью 9/10 он попадет в цель. С вероятностью 9/19 вторым выбранным окажется хороший стрелок, и он попадет в цель с вероятностью 7/10. Вероятность вторым выбрать посредственного стрелка равна 6/19 и с вероятностью 5/10 он попадет в цель.

Р2= (10/20)*(7/10)*{(4/19)*(9/10)+(9/19)*(7/10)+(6/19)*(5/10)}

3. C вероятностью 6/20 первым наудачу выбранным окажется посредственный стрелок. И с вероятностью 5/10 он попадет в цель.

Далее вторым выбранным с вероятностью 4/19 окажется отличный стрелок, и с вероятностью 9/10 он попадет в цель. С вероятностью 10/19 вторым выбранным окажется хороший стрелок, и он попадет в цель с вероятностью 7/10. Вероятность вторым выбрать посредственного стрелка равна 5/19 и с вероятностью 5/10 он попадет в цель.

Р3= (6/20)*(5/10)*{(4/19)*(9/10)+(10/19)*(7/10)+(5/19)*(5/10)}

Искомая вероятность равна Р=Р1+Р2+Р3

У меня получилось Р=0.465 ( но лучше пересчитать, не проверял)

Хочу написать ответ