Обозначим как S - площадь ABC

Sabm=S/2 по свойству медианы. По нему же, Sakm = S/4.

Теперь проведем через В прямую, параллельную основанию АС и продолжим прямую АР до пересечения с проведенной нами через В прямой, точку пересечения обозначим как L.

Получили подобные по углам треугольники BKL и AKM, причем по условию ВК=КМ, значит они не только подобны, а просто равны. Значит ВL=AM=AC/2.

Посмотрим теперь на треугольники BPL и APC. Они точно так же подобны по углам, и BL=AC/2.

Значит ВР/РС=1/2. То есть, РС/ВС=2/(1+2)=2/3, то есть площади АРС и АВС соотносятся как 2/3.

В итоге имеем Sapc/S=2/3, Sakm/S=1/4.

Отсюда Skmpc/S=(2/3-1/4)=5/12

Ответ: Площадь ABC относится к площади KPCM как 12 к 5.