Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 18.04.2011 в 22:35 ................................................
ole21 :
сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 56, а сумма следующих трех ее членов равна 7.Определить седьмой член прогрессии
Пусть первый член b1= х, тогда b2= хq, b3=xq2 и т.д. Составим систему:
x + xq+ xq2 = 56
xq3 + xq4 + xq5 = 7
(1): x(1 + q + q2) = 56
(2): xq3(1 + q + q2) = 7
Разделим (2) на (1):
q3 = 7/56 --> q = 1/2 - знаменатель прогрессии.
Из (1) найдем х.
x(1+1/2 + 1/4) = 56
x*7/4 = 56
x= 56/7*4 = 32 -первый член прогрессии.
b7 = x*q6 = 32*(1/2)6 = 32 / 64 = 0,5
Ответ: 0,5.