Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Прогрессии арифм,геом » гиа 9 класс, геометрическая прогрессия

гиа 9 класс, геометрическая прогрессия

создана: 18.04.2011 в 22:35
................................................

 

:

сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 56, а сумма следующих трех ее членов равна 7.Определить седьмой член прогрессии

 ( +123 ) 
18.04.2011 13:22
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Пусть первый член b1= х, тогда b2= хq, b3=xq2 и т.д. Составим систему:

x + xq+ xq2 = 56        

xq3 + xq4 + xq5 = 7    

(1):           x(1 + q + q2) = 56       

(2):           xq3(1 + q + q2) = 7

Разделим (2) на (1):

q3 = 7/56  -->   q = 1/2 - знаменатель прогрессии.

Из (1) найдем х.

x(1+1/2 + 1/4) = 56

x*7/4 = 56  

x= 56/7*4 = 32 -первый член прогрессии.

b7 = x*q6 = 32*(1/2)6 = 32 / 64 = 0,5

Ответ: 0,5.

Хочу написать ответ