Человек,который стоит на коньках на гладком льду.горизонтально кидает камень массой 0.5 кг. со скоростью 10м/с. На какое расстояние откатится человек,если

Обозначим m=0,5 кг - масса камня, М - масса человека; v_к=10 м/с - скорость камня; v_ч - скорость человека; k=0,05 - коэффициент трения; F_тр - сила трения; F_тяж - сила тяжести.

Найдём сначала скорость, которую приобретёт человек после броска.

По закону сохранения импульса v₀(m+M)=v_кm+v_чM. Так как первоначальная скорость человека с камнем v₀=0, то 0=v_кm+v_чM. Отсюда v_ч=-v_кm/M=-10·0,5/M=-5/M (м/с). Знак "минус" здесь показывает, что скорость человека направлена в сторону, противоположную той, в которую направлена скорость камня.

Сила трения F_тр=k·N, где N - сила реакции опоры. Сила реакции опоры численно равна силе тяжести, поэтому N=F_тяж=M·g (Н). Здесь g≈10 м/с² - ускорение свободного падения.

Но силу трения можно представить как F_тр=M·a, где а - ускорение, с которым будет замедляться движение человека. Найдём ускорение:

M·a=k·M·g

a=k·g

Теперь из формулы v_ч=v_ч(0)+at найдём время, через которое человек остановится, учитывая, что ускорение направлено в противоположную скорости сторону, то есть имеет знак "минус":

0=5/М-k·g·t

t=5/(M·k·g) (с)

Теперь можно найти расстояние, которое прокатился человек. Для простоты будем считать, что он, наоборот, не замедлялся, а разгонялся с первоначально нулевой скорости.

s=s₀+v_ч(0)t+at²/2, где s₀=0

s=at²/2=k·g·5²/((M·k·g)²·2)=25/M²

Как видно, расстояние зависит от массы человека.