Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 04.02.2015 в 15:20 ................................................
e_l :
1) Найдите наименьшее значение функции.
y=sin 3x + √3*cos 3x+8
2) Вычислите значение выражения.
8*cospi/33*cos2pi/33*cos4pi/33*cos*8pi/33*cos16pi/33
3) Упростите выражение.
cos2b +cos 2( a - b )-2cosa*cosb*cos( a - b)
2) Пусть x=Pi/33
8cosxcos2xcos4xcos8xcos16x=8cosxcos2xcos4xcos8xcos16x*sinx/sinx=
=8sinxcosx(cos2xcos4xcos8xcos16x/sinx)=
=4sin2xcos2x(cos4xcos8xcos16x/sinx)=
=2sin4xcos4x(cos8xcos16x/sinx)=
=sin8xcos8x(cos16x/sinx)=
=(1/2)sin16xcos16x/sinx=
=(1/4)sin32x/sinx=
=(1/4){sin(pi-pi/33)/sin(pi/33)}=1/4
Не могу оценить, условие не понятно.
Ничего, я переживу недооцененность)))
Большое-большое спасибо!
3) Ну проще всего просто в лоб раскрыть косинус разности и возвести в квадрат, там где надо.
cos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny
cos2(x-y)-2cosxcosycos(x-y)=cos2xcos2y+2sinxsinycosxcosy+sin2xsin2y-2cosxcosycosxcosy-2cosxcosysinxsiny=sin2xsin2y-cos2xcos2y
cos2y+sin2xsin2y-cos2xcos2y = cos2y(1-cos2x)+sin2xsin2y = cos2ysin2x+sin2xsin2y = sin2x(cos2y+sin2y) = sin2x
1) y(x)=sin3x+√3cos(3x)+8
y(x)=2*((1/2)sin3x+(√3/2)cos(3x))+8
y(x)=2cos(pi/6-3x)+8
Понятно, что минимум y(x) равен 6 и достигается в точках, где cos(pi/6-3x) равен -1. То есть
pi/6-3x=Pi+2Pi*k
-3x=5Pi/6+2Pi*k
x=-5Pi/18-2Pi*k/3
Огромное спасибо за помощь!
Условие надо либо печатать, либо сохранять в базе нашего сайта.
Ответы есть, а где же условие? Картинки уже удалила?
Админ.
Я просто новичок)) Всё переделано; надеюсь, что теперь всё в порядке.
Отредактируйте свои вопросы. Я кое-что уже сделала.
Прочитайте Как задавать вопросы и получать ответы.
