В основании прямой призмы ромб с диагоналями равными 12см и 16см. Плоскость сечения проходящего через 2 противоположных ребра верхнего и нижнего основания составляет с основанием 45 градусов. Найдите объем призмы.
Пусть сечение соединяет ребра А1Д1 и ВС призмы с основанием -ромбом АВСД.
Раз призма прямая - угол Д1ДС - прямой. Угол Д1СД равен 45 по условию, то есть СДД1 - равнобедренный прямоугольный треугольник, значит его высота ДД1 равна стороне ромба СД. Длина СД находится из половин длин диагоналей ромба по теореме пифагора и равна 10см. А площадь ромба равна полупроизведению диагоналей, то есть 96см2. Значит объем равен 960 см3.
Вспомни, как строится угол между двумя плоскостями. Берем точку на линии пересечения и проводим перпендикуляры в плоскостях из точки к линии пересечения. Угол между перпендикулярами - угол между плоскостями.
посмотри решение на странице http://www.postupivuz.ru/vopros/203.htm