Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Алгебра 7-9 классы + ГИА » помогите пожалуста решить логическую задачу

помогите пожалуста решить логическую задачу

создана: 10.02.2015 в 17:44
................................................

 ( +4 ) 

:

Здравствуйте.  помогите пожалуста решить  2  логическиесосед по часовой стрелке  на столе кратна 24 рублям.                                            

 ( +379 ) 
04.02.2015 22:49
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

1) Пусть сумма чисел в первой строке равна а. Тогда сумма чисел во второй равна а+3. В третьей: а+6. В четвертой: а+9.

Пусть сумма чисел первого столбца равна b. Тогда сумма второго столбца равна 3b, третьего 9b, а четвертого - 27b.

Теперь сложим все строки: сумма чисел в таблице равна 4а+18.

Сложим все столбцы: сумма чисел в таблице равна 40b.

Получаем уравнение 4a+18=40b.Это будет первое уравнение моей системы из двух уравнений.

Сумма чисел второго столбца равна 3b и по условию это должно быть равно либо а, либо а+3, либо а+6, либо а+9. Буду по очереди из этих результатов составлять второе уравнение в мою систему. Легко видеть, что ни 3b=а+3, ни 3b=а+6, ни 3b= а+9 не дает совместно с уравнением 4a+18=40b положительных корней.

Значит остается только такой вариант системы: 4a+18=40b; 3b=а

Решаю, получаю ответ b=9/14. Значит 3b=27/14.

Итого: сумма чисел во втором столбце равна 27/14.

Хочу написать ответ