А корень точно в показателе?

D(y): x>=-1

E(y): y>=0

Очевидно, что функция возрастает прих>=0, т.к. основание х возрастает и показатель 2корня из(х+1) возрастает.

Функция убывает при -1<=x<0

Ни четная, ни нечетная, не периодическая.

При х=0    у=0 - единственный ноль функции. 

у(-1)=(-1)^(2*0)=1   наибольшее значение

y(1)=1^2√2=1

y(0)=0- наименьшее значение