Угол АBC вписанный, опирается на дугу AC равную 3/4L где L-длина окружности. Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Величина центрального угла, опирающегося на дугу, равную 3/4 длины окружности равна 270 градусам, следовательно угол ABC = 135 градусам.
Соеденимм точки A и С, получим хорду AC, из точек A и С под прямым углом проведем 2 хорды AD и CЕ, соединим точки D и E. На клетках видно, что все эти хорды будут равны, равные хорды отсекают равные дуги, так как сумма всех дуг, отсекаемых хордами, равна длине окружности, каждая хорда отсекает отдельную дугу, следовательно каждая из 4 хорд отсекает 1/4 длины окружности, хорда AC отсекает 1/4 длины окружности, следовательно угол ABC опирается на дугу, равную 3/4 длины окружности.
