Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Задачи в целых числах » Андрей перемножил пять попарно взаимно простых чисел и получил 272272. Найдите эти числа

Андрей перемножил пять попарно взаимно простых чисел и получил 272272. Найдите эти числа

создана: 16.11.2019 в 11:30
................................................

 

:

Андрей перемножил пять попарно взаимно простых чисел и получил 272272. Найдите эти числа

 ( +379 ) 
10.02.2015 20:52
Комментировать

16*7*11*13*17=272272

 ( +3192 ) 
10.02.2015 20:56
Комментировать

Надо же объяснить хотя бы, почему первое 16.

 ( +3192 ) 
10.02.2015 21:00
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Взаимно простые числа это те, которые не имеют общих делителей. Т.к. 272272 - четное, оно делится на 2, значит никакое другое число из пяти не делится на 2. Делим 272272 на 2 до тех пор, пока оно делится. Получается, что мы разделили на 16.

272272:16=17017

Видим, что это число делится на 17.      17017:17=1001

Проверяем, на какое число делится 1001. На 7.   1001:7=143

143 :11=13     

Получили, что 272272=16*17*7*11*13.  

Все числа простые, кроме 16, но т.к. они не делятся на 2, то все 5 чисел взаимно простые.

Ответ:  7, 11, 13, 16, 17

Хочу написать ответ