Определенный интеграл - это площадь криволинейной трапеции, а график подинтегральной функции 2cost на промежутке [pi/2; pi] находится под осью иксов, поэтому перед интегралом надо ставить минус, чтобы площадь получилась положительной.
Поставить минус перед интегралом - это все равно, что поменять пределы интегрирования.