Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 15.02.2015 в 00:42 ................................................
nastenush :
(81^x+2*25^(xlog_5 3)-5)/(4x-1)^2>=0
(81х+2*25xlog5 3 -5)/(4x-1)2 >= 0
ОДЗ: х≠1/4
Упростим 25xlog5 3 = (25log53)x = 9x
Получим (92x +2*9x -5) / (4x-1)2 ≥ 0
при условии х≠1/4 знаменатель положителен. Следовательно, исходное неравенство равносильно системе:
92x +2*9x -5 ≥ 0
х≠ 1/4
Дальше замена 9х=а, а>0
а2 + 2а -5 ≥ 0 и т.д.
a1=-1-√6 a2=-1+√6
//////////////a1____________a2///////////////
__________________0////////////////////////
a≥ -1+√6
9x ≥ -1+√6
x ≥ log9(-1+√6), учтем х≠ 1/4 1/4= log9 √3 > log9(-1+√6)
(log9(-1+√6) ; 1/4) U ( 1/4; +∞ ) - ответ