Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Логарифмы, степени, корни » Решить неравенство С3 (задание 17 ЕГЭ)

Решить неравенство С3 (задание 17 ЕГЭ)

создана: 15.02.2015 в 00:42
................................................

 

:

(81^x+2*25^(xlog_5 3)-5)/(4x-1)^2>=0

 ( +3192 ) 
15.02.2015 00:04
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

(81х+2*25xlog5-5)/(4x-1)>= 0

ОДЗ: х≠1/4

Упростим   25xlog5 3 = (25log53)x = 9x

Получим   (92x +2*9x -5) / (4x-1)2 ≥ 0

                    при условии х≠1/4 знаменатель положителен. Следовательно, исходное неравенство равносильно системе:

92x +2*9x -5 ≥ 0

х≠ 1/4

Дальше замена  9х=а,   а>0

а+ 2а -5 ≥ 0          и т.д.

a1=-1-√6            a2=-1+√6

//////////////a1____________a2///////////////

__________________0////////////////////////

a≥ -1+√6

9x ≥ -1+√6

x ≥ log9(-1+√6),  учтем х≠ 1/4           1/4= log9 √3 > log9(-1+√6)

(log9(-1+√6) ; 1/4) U ( 1/4; +∞ )  - ответ

Хочу написать ответ