Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Комбинаторика,вероятность » Сочетания и размещения

Сочетания и размещения

создана: 23.02.2015 в 14:48
................................................

 

:

Найти наименьшее натуральное число n,для которого:

а).верно неравенство (n+1)! > (0,99 +5) * n!

б).верно неравенство (n+1)! > (n+333)*(n-1)!

в). число 2 n /n! меньше единицы

г). число n! составляет более 1000% от числа (n-1)!

Просто я не совсем понимаю, как упрощать выражения, содержащие факториал.

Заранее спасибо!

 ( +379 ) 
23.02.2015 15:34
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Вот смотри. n!=n*(n-1)!

a) (n+1)!=(n+1)*n! >(0,99+5)*n!

(n+1) >(0,99+5)

n+1>5.99

n=5

Принцип понятен?

 
23.02.2015 22:31
Комментировать

Огромное тебе спасибо!!!

 ( +379 ) 
23.02.2015 15:36
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Давай b еще сделаем

(n+1)!=(n+1)*n*(n-1)!

(n+1)*n > n+333

n2+n>n+333

n2 >333

n = 19

 
23.02.2015 22:33
Комментировать

Спасибо! Всё теперь понятно!

 ( +3192 ) 
23.02.2015 20:11
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

в)     2 n /n! < 1

2n < n!

пусть n=1, тогда 21< 1!       2<1 - неверно

пусть n=2              22<2!      4<2 - неверно

пусть n=3              23<3!      8<1*2*3    8<6 -неверно

пусть =4               24< 4!     16< 1*2*3*4     16<24 - верно 

Ответ: n=4

 

 
23.02.2015 22:34
Комментировать

Большое Вам спасибо!

 ( +3192 ) 
23.02.2015 20:14
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

г) число n! составляет более 1000% от числа (n-1)!

n! > (n-1)!*1000/100

(n-1)!*n > (n-1)!*10

n>10      n=11

 
23.02.2015 22:35
Комментировать

Благодарю Вас!

Хочу написать ответ