Я для себя сформулировал несколько правил, которыми пользуюсь, при диагностировании неверных разверток.

Например.

Если полоска из шести квадратиков в одну линию или пяти квадратиков и одного сбоку - неважно где, то это не развертка. Потому что

потому что у развертки в линию 1 и 4 грань имеют общее ребро. А тут правое ребро грани номер 4 занято гранью номер пять.

Другой пример: развертка в которой есть квадратик из 4 граней - неверная. Потому что

потому что у куба общая вершина есть ровно у трех граней, а на этой развертке четыре грани с общей вершиной.

Вот такими приемами кмк можно пользоваться при обосновании.

ЗЫ! Забыл еще самый очевидный пример неверной развертки: полоска из четырех и два квадратика по одну сторону ( например, оба сверху). Не годится, потому что полоска из четырех  представляет собой боковую поверхность куба, остаются верхнее и нижнее основание, они должны прикрепляться одно к верхней грани боковой поверхности, а другое - к нижней.

Забыл еще одну: никакая фигура, содержащая вот такой фрагмент - не развертка. Потому что, если считать что 1 - верхнее основание, то нижним основанием должны быть сразу две грани - 3 и 5. И куда бы мы ни приклеили шестой квадратик  - это не спасет.