"Количество В(вершин) равно  количеству Г(граней)" - это верно для пирамиды, а для призмы, например, это неверно.

Возьмем призму, у которой в основании 3-к. Количество Вершин=6, а количество граней =5.

Почему верно для пирамиды. В основании многоугольник, k вершин. Из каждой проведи ребро к вершине пирамиды. Сколько вершин основания столько и боковых граней, да еще 1 грань - основание - лежит против вершины пирамиды. Получаем и вершин и граней k+1.