Два трактора вспахивают поле, разделенное на две равные части. Оба трактора начали одновременно и каждый вспахивает свою половину. Через 5 ч после того

момента, когда они совместно вспахали половину всего поля, выяснилось, что первому трактору осталось вспахать 1/15 часть своего участка, а второму - 3/5 своего участка. Сколько времени понадобится второму трактору, чтобы одному вспахать все поле?

Несложно, но долго писать(

Пусть х - работоспособность первого трактора, у - второго, t - время за которое они сначала вспахали половину поля.

Примем всё поле за единицу. Тогда имеем систему уравнений:

(x+y)*t=1/2

5x+xt=(1-1/15)*(1/2)=14/30

5y+yt=(1-3/5)*(1/2)=2/10

Из первого выразим t и подставим во второе и третье

получим систему из уравнений А и Б

A)  x/(2(x+y))=14/30 - 5x

Б)  y/(2(x+y))=2/10 - 5y

Сложим эти два уравнения, получим:

1/2=20/30 - 5x-5y= 20/30-5(x+y)

т.е 5/30=5(x+y); x+y=1/30

Подставим значение х+y в верхние уравнения А и Б, получим

15x=14/30-5x ; x=7/300

15y=2/10-5y ; y = 1/100

Нас интересует , за сколько все поле, единицу, вспашет второй трактор, у, это величина равна

1/y=100 (часов).

Ответ: второму трактору понадобится 100 часов.