Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 18.04.2011 в 17:39 ................................................
evgenijj :
решить неравенство
(log2(2x2-13x+20)-1)/log3(x+7)<0
Логарифмы, степени, корни - новая (категория)тема
Исправь категорию, т.е. отредактируй вопрос.
Проверьте пожалуйста это задание, я не совсем уверен что правильно его решил, а если всё верно то +1 балл мне не помешает)
Честно говоря мне кажется у меня получилась какая-то чушь, ну если так то вместе додумаем:
(log2(2x2-13x+20)-1) / log3(x+7) <0
Сначала само собой ОДЗ, система :
2x2-13x+20>0 x+7>0 log3(x+7)≠0
x1=4 х2=2,5 x>-7 x+7≠1
x принадлежит (-∞;2,5)и(4;∞); x принадл (-7;∞); x≠-6
В итоге получаем x принадлежит промежутку (-7;2,5)и(4;∞)\{-6}
Частное меньше нуля тогда, когда делимое и делитель имеют разные знаки. Т.е. переходим к совокупности:
1) log2(2x2-13x+20)<1 2) log2(2x2-13x+20)>1
log3(x+7) > 0 log3(x+7) < 0
2x2-13x+20<2
x > -6
2x2-13x+18<0
x1=2 x2=4,5
x принадлежит (2; 4,5)
с учётом одз x принадлежит
промежуткам (2;2,5) или (4;4,5)
Ответ: совокупность(или одно или другое):
x принадлежит (2;2,5) или (4;4,5)
x принадлежит (-7;-6)
Не знаю понятно или нет расписал, не нашёл просто знаков "пересекается" и "принадлежит". Скорее всего просто не заметил их.