Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Текстовые задачи ЕГЭ, ГИА » Из города А в город В выехал автомобиль

Из города А в город В выехал автомобиль

создана: 16.03.2015 в 09:37
................................................

 

:

Из города А в город В выехал автомобиль. Одновременно с ним из пункта С, расположенного между А и В, в город А выехал второй автомобиль. Первый прибыл в В одновременно с прибытием второго в А. Затем автомобили выехали одновременно навстречу друг другу, встретились в пункте Д и одновременно прибыли первый в А, а второй в В. Каждый автомобиль ехал со своей постоянной скоростью, но второй сделал остановку на пути от С к А, а первый – остановку той же продолжительности на пути от В к Д. Найти расстояние между С и Д, если известно, что расстояние от А до С равно 270 км, а расстояние от С до В равно 180 км.

 ( +459 ) 
16.03.2015 11:27
Комментировать

1)  v1-скорость первого, v2-скорость второго.

А_________270__________С_______180_________В

AB/v1=AC/v2

450/v1=270/v2.       V1=5/3 v2 (1)

2) A______x_____D___________450-x____________B

  v2->                                                                     <- v1

"но второй сделал остановку на пути от С к А" но второй вышел из А во втором случае, наверно от С к B ?  уточни условие.

пусть остановка равна t часов.

AD/v2 = DB/v1+t.           x/v2  =(450-x)/v1 +t  (2)

AD/v1 =BD/v2 +t          t куда-то надо прицепить

x/v1 =(450-x)/v2+t (3)

Подставим v1= 5/3 v2    в(2) и (3) получим 2 уравнения с неизвестными 

 ( +379 ) 
16.03.2015 18:32
Комментировать Верное решение
(баллы:+3)

180+270=450 - расстояние от А до В, как x я обозначил расстояние от С до Д, считая что Д расположено на участке СВ. ( см рис)

Первая часть пути в задаче ( первый едет из А в В, второй из С в А с остановкой t) описывается уравнением

450/v1=270/v2+t

Следующая часть пути ( первый едет из B в Д с задержкой t, второй едет из А в Д) отвечает уравнению

(180-х)/v1+t=(270+x)/v2.

И наконец последний этап ( первый едет из Д в А второй из Д в В) отвечает уравнению

(270+x)/v1=(180-x)/v2 то есть

v1/v2=(270+x)/(180-x)            (*)

Выразим t из первого уравнения (t=450/v1-270/v2) и подставим во второе, будем иметь

(630-x)/v1=(540+x)/v2, то есть

v1/v2=(630-x)/(540+x)          (**)

Приравняв (*) и (**) получаем уравнение на х, решение которого дает ответ Х=-20 (км)

Такой ответ означает, что я неверно предположил, что точка Д расположена справа от С - она на самом деле расположена между А и С. А расстояние от С до Д равно 20 км.

Ответ: 20 км.

 
16.03.2015 22:57
Комментировать

Спасибо, разобрался с задачей. Я не заметил в тексте третьего условия, долго мучился.

Хочу написать ответ