Итак - у нас дробь. В числителе два возможных источника решений: тангенс равен минус корню из трех, либо подлогарифменное выражение равно единице, тогда логарифм обратится в ноль.
При этом должно соблюстись ОДЗ для логарифмов
Посмотрим на тангенс сначала.Чтобы он был равен минус корню из трех и при этом косинус не был отрицателен, надо чтобы угол лежал в четвертой четверти. То есть, ответ будет -Pi/3+2Pik.
Теперь посмотрим на синус. Квадрат синуса должен быть равен одной второй. Тогда логарифм в числителе обратится в ноль как логарифм единицы. ( При этом опять же косинус внизу должен быть положителен, так как подлогарифменное выражение должно быть строго больше нуля)
Если квадрат синуса равен одной второй, значит сам синус равен ±√2/2.
С учетом положительности косинуса нам тогда годятся углы из первой и четвертой четверти. Поэтому корнями уравнения будут x=±Pi/4+2Pik