Возьмем первого сплава х кг, а второго у кг.

В первом сплаве всего 3 равных части, поэтому золота в нем 1/3 х, а серебра 2/3 х.

Во втором сплаве золота 2/5 у , а серебра 3/5 у.

Новый сплав имеет массу  х+у кг, что составляет 19 частей

Золота в нем  7/19*(х+у) кг, а серебра 12/19*(х+у) кг.

Система уравнений:

1/3 x + 2/5 y = 7/19(х+у)    - золото                  (1)

2/3 x + 3/5 y = 12/19*(х+у)   - серебро             (2)

Достаточно взять любое уравнение, например, (1)

1/3 х - 7/19 х = 7/19 у -2/5 у

х*(19-21)/(3*19)  = у*(35-38)/(5*19)  

-2х/3 = -3у/5

10х=9у

х/у = 9/10

Сплавы надо взять в отношении 9:10