y=x^4-2x^2+3 - четная тк у(х)=у(-х)

нули: у=0  замена х^2=a    

a^2-2a+3=0    D=4-4*3=-8<0   корней нет

у(0)=3

найдем экстремумы

у'=0  4x^3-4x=0

4x(x^2-1)=0   x=0   x=1  x=-1 - точки экстремума

_____-______-1____+_____0_____-_______1_____+______

                      min                max                   min

ymin=y(1)=y(-1)=2 

ymax=y(0)=3

y'=12x^2-4

y">0 y-вогнута  12x^2>4    x^2>1/3   |x|>1/√3

y"<0   y-вогнута   |x|<1/√3

1/√3 ≈0,58