Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Исследование функций,графики, minmax,производные » Определить промежутки монотонности и экстремумы функции

Определить промежутки монотонности и экстремумы функции

создана: 08.04.2015 в 14:58
................................................

 

:

f(x)=x+2/√3-x2 (3-x2 под одним корнем)

2)Найдите площадь треугольника, образованного осями координат и касательной, проведенной к параболе f(x)=4x-x2 в точке x0=3

На сайте написано, что нужно писать откуда задание. Рурукин Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа для 10 класса. к/р 8, вариант 1.

 ( +3192 ) 
08.04.2015 20:26
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

Составим уравнение касательной в т. х0=3

у= f(x0) + f'(x0)*(x-x0) - уравнение касательной.

f(x)=4x-x2   f(3)= 4*3-32=3

f'(x)=4-2x      f'(3)=4-2*3=-2

y = 3 -2(x-3) = 3-2x+6 = -2x+9

y = -2x +9 - уравнение касательной

Уравнение прямой строим по точкам   х=0  у=9           х=3  у=3

Для нахождения площади треугольника строить параболу не обязательно.

Получился прямоугольный тругольник, один катет равен 9, а длину второго вычислим так: в уравнение касательной подставим у=0,  -2х+9=0,  х=4,5 - длина катета.

S3-ка= 9*4,5/2= 20,25

Ответ: 20,25.

 
08.04.2015 20:33
Комментировать

Спасибо) 

 ( +3192 ) 
08.04.2015 20:33
Комментировать

В задании 1 в числителе х+2?  или только 2?

 
08.04.2015 20:51
Комментировать

х+2

Хочу написать ответ