Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 18.05.2011 в 10:00 ................................................
cherry :
Помогите пожалуйста! Требуется изготовить полотняный шатер, имеющий форму кругового конуса заданной вместимости V=9π/2 м3. Каковы должны быть размеры конуса (высота Н и радиус основания R), чтобы на шатер ушло наименьшее количество полотна?
V= пR2 H/3 = 9п/2
Найдем R. R2=27/(2H )
Рассмотрим функцию поверхности конуса, зависящую от H.
Sконуса = пR2 +пRL , L -образующая L=корень(R2 +H2 )
S=пR2 +пR √(R2 +H2 ) =п*27/(2H) +П*3√3 /√(2H) *√((27/(2H)+H2 )
Теперь нужно взять производную от S по H и приравнять 0, найдем Н, а потом R.