Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Исследование функций,графики, minmax,производные » Задача на min max Шатер

Задача на min max Шатер

создана: 18.05.2011 в 10:00
................................................

 ( +1 ) 

:

Помогите пожалуйста! Требуется изготовить полотняный шатер, имеющий форму кругового конуса заданной вместимости V=9π/2 м3. Каковы должны быть размеры конуса (высота Н и радиус основания R), чтобы на шатер ушло наименьшее количество полотна?

 ( +23 ) 
16.05.2011 01:08
Комментировать

V=  пR2 H/3 = 9п/2

Найдем R.   R2=27/(2H )

Рассмотрим функцию поверхности конуса, зависящую от H.

Sконуса = пR2 +пRL , L -образующая  L=корень(R2 +H2 )

S=пR2 +пR √(R2 +H2 ) =п*27/(2H) +П*3√3 /√(2H) *√((27/(2H)+H2 )

Теперь нужно взять производную от S по H и приравнять 0,  найдем Н, а потом R.

Хочу написать ответ