Там, где производная положительна - функция возрастает,

там. где она отрицательна - функция убывает. 

1) f(x)=x³-3x²+4         

Найдем производную, и методом интервалов найдем знаки производной. 

f′(x) = 3x² -6x =0 3x(x-2)=0     x=0,  x=2

________+______0_____-______2______+_______

При х<0   и х>2     функция возрастает

При х € (0;2)   функция убывает

2) f(x)=3x²-x⁴

f′(x)=6x-4x³ =0

2x( 3-2x²)=0     x=0     3-2x²=0          2x²=3    x=±√ (3/2)

______+______--√1,5_________-_________0_____+_____+√1,5______-_______

При х€(-√1,5 ; 0)  U (√1,5; +oo)     f(x)  убываетт

При х€(-оо; -√1,5) U (0;+√1,5)  f(x) возрастает