Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 17.04.2015 в 21:02 ................................................
zu777 :
(если вдруг не видно)
При каких значениях параметра а функция
y=5/3ax3-30x2+5(a+9)x-7
возрастает на всей числовой прямой?
Функция возрастает, если y'>0.
у' = 5ax2 - 60x+5(a+9) >0 Найдем, при каких а у'>0 при всех х.
ах2-12х +(а+9) >0
Неравенство верно при всех х, если а>0 (ветви параболы направлены вверх), D<0
D=144-4a(a+9)=144 -4a2 -36a <0
4a2 + 36a -144 >0
а2 + 9а - 36 >0 a1=-12, a2=3 _____+_______-12_______-_______3______+_______
Учтем, что а>0, получим а>3
Ответ: а>3
спасибо