Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Исследование функций,графики, minmax,производные » Помогите пожалуйста срочно при каких значениях параметра а функция возрастает на всей числовой прямой ?

Помогите пожалуйста срочно при каких значениях параметра а функция возрастает на всей числовой прямой ?

создана: 17.04.2015 в 21:02
................................................

 ( +31 ) 

:

 ( +31 ) 
17.04.2015 21:03
Комментировать

(если вдруг не видно) 

При каких значениях параметра а функция

y=5/3ax3-30x2+5(a+9)x-7

возрастает на всей числовой прямой?

 ( +958 ) 
18.04.2015 20:01
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

Функция возрастает, если y'>0. 

у' = 5ax2 - 60x+5(a+9) >0  Найдем, при каких а у'>0 при всех х.

ах2-12х +(а+9) >0

Неравенство верно при всех х, если а>0 (ветви параболы направлены вверх),  D<0

D=144-4a(a+9)=144 -4a2 -36a <0

4a+ 36a -144 >0

а+ 9а - 36 >0      a1=-12,  a2=3     _____+_______-12_______-_______3______+_______

Учтем, что а>0,   получим а>3

Ответ: а>3

 ( +31 ) 
19.04.2015 22:05
Комментировать

спасибо

Хочу написать ответ