Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Комбинаторика,вероятность » 12 различных книг расставляются наудачу

12 различных книг расставляются наудачу

создана: 06.05.2015 в 16:31
................................................

 

:

12 различных книг расставляются наудачу на одной полке. а) опишите пространство элементарных исходов б) событие А - 3 определенные книги оказались поставленными рядом в) событие В - 3 определенные книги стоят на 5, 6 и 7 месте. Определите вероятности событий А, В, АВ. Являются ли события А и В, В и АВ независимыми и несовместимыми?

 ( +459 ) 
06.05.2015 22:17
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

а) Если все книги обозначить номерами, то это будет перестановка из 12 чисел. Количество способов переставить 12 чисел равно 12!=1*2*3*...*11*12

количество способов поставить 3 книги рядом равно10. Тройку книг можно ставить, начиная с первого места (это места 1,2,3), можно ставить со второго места (2,3,4)  и т.д. А последнее место для начала тройки будет 10 (10,11,12)

В самой тройке эти книги можно переставить 3!=6 способами. Всего способов, чтобы 3 книги были рядом рано 10*6=60. А количество всех перестановок 12!

Р(А)=60/12!

 ( +459 ) 
06.05.2015 22:23
Комментировать

б) если книги на 5,6,7 месте, то количество перестановок этих трех книг =3!=6

Р(В)=6/12!

в) так событие АВ это просто В. Значит Р(АВ)=Р(В)

Дальше не уверен. События А и В совместимые, если произошло В, то произошло А, а наоборот не обязательно.

В и АВ соместимые, происходят одновременно.

Хочу написать ответ