Касательные параллельны оси абсцисс - значит k = f' = 0

Найдём такие x, что f'(x) = 0

а) y = 1/3x³ - x² + 1

y' = x² - 2x = 0

x(x-2) = 0

x=0, тогда y =  1/3*0³ - 0² + 1 = 1

x=2, тогда y =  1/3*2³ - 2² + 1 = 8/3 - 4+1=8/3 - 3= (8-9)/3 = -1/3

Ответ: (0; 1) и (2; -1/3)

б) y = x³ + 6x² - 10

y' = 3x² +12x = 3x (x+4) = 0

x=0, тогда y = 0³ + 0² - 10 = -10

x=-4, тогда y = (-4)³ + 6*(-4)² - 10 = -64+96-10 = 22

Ответ: (0;-10) и (-4; 22)

Надеюсь, с арифметикой нигде не ошибся