Смотрим, где оранжевый график выше зеленого и когда это возможно:

1) a<2 - графики не пересекаются, ОДЗ неравенства пустое множество - решений нет

2) a=2 - графики имеют одну общую точку x=2, это единственная точка ОДЗ неравенства - в ней выполняется равенство √(х-2)=√(а-х), значит x=2 решение

3) a>2 - графики пересекаются в точке:

√(x-2) = √(a-x) - возведём в квадрат

x-2 = a-x и x-2≥0

x = (a+2)/2 и x≥2

Это возможно при (a+2)/2 ≥2

a+2 ≥4

a≥2

Как видно на графике неравенство выполняется на интервале: x € [(a+2)/2; a]

Ответ: a<2 - решений нет

          a=2 - x=2

          a>2  -  x € [(a+2)/2; a]