Неравенство равносильно совокупности двух систем. Рассмотрим каждую из них.
Первая система состоит из трех неравенств:
1) a > 1 ; 2) 2x - a ≥ x - 2 ; x ≥ a - 2 ; 3) x - 2 > 0 ; x > 2 .
Сравнивая a - 2 и 2 и учитывая a > 1 , получим:
если a > 4 , то x € [a - 2 ; ∞ ) ; если 1 < a ≤ 4 , то x € ( 2 ; ∞ ) .
Вторая система также состоит из трех неравенств:
1) 0 < a < 1 ; 2) 2x - a ≤ x - 2 ; x ≤ a - 2 ; 3) 2x -a > 0 ; x > 0.5 a .
Учитывая 0 < a < 1 , замечаем, что решением неравенства 2) будут отрицательные числа, а решением неравенства 3) - положительные и, следовательно, эта система решений не имеет.
Ответ: если a ≤ 0 или a = 1 , то уравнение теряет смысл :
