Область определения неравенства:

(x+2)²>0                     x²>0                          x²≠1

x+2≠0                          x≠0                            x≠-1;  x≠1

x≠-2

Преобразуем неравенство:

ln((x+2)²)/ln(x²) ≤ 1

ln((x+2)²) ≤ ln(x²)

(x+2)² ≤ x²

x²+4x+4 ≤ x²

4x ≤ -4

x ≤ -1

Если основание логарифма меньше единицы, то знак неравенства меняется на противоположный.

Для x² < 1  или x>-1; x<1 решаем неравенство

log_x^2((x+2)²) ≥ 1

Решаем так же, как и выше, получаем:

x ≥ -1

Записываем ответ, учитывая области определения:

x = (-∞; -2)U(-2; -1)U(-1; 0)U(0; 1)