Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 06.08.2015 в 14:20 ................................................
kiss467 :
уравнение x^2-4x-1=a имеет четыре различных корня,если
1) а=10; 2)а=8; 3) а>6; 4)аэ(0,5)
Наверное 2 различных корня? Квадратное уравнение может иметь 1 или 2 или ни одного корня.
а решение?
У тебя условие неверно. В условии должно быть "2 различных корня", там опечатка.
не могу вставить картинку с условием уравнения
Ну так у тебя модуль в условии.
Тогда сейчас напишу.
|x^2-4x-1|=a
Т.к. слева модуль, то справа а≥0
Если а=0, то модуль =0, имеем квадратное уравнение х^2-4x-1=0; D>0, 2 корня
Раскроем модуль один раз с плюсом, один раз с минусом.
1) x^2-4x-1=a
x^2-4x+(-1-a) =0
D=16-4*(-1-a) = 16+4+4a=20+4a
Дискриминант должен быть больше 0
D>0 20+4a>0 4a>-20 a>-5
Учитывая а>0, получаем что при а>0 имеем 2 корня.
2) x^2-4x-1= -a
x^2-4x+(-1+a) =0
D=16-4*(-1+a) = 16+4-4a=20-4a >0
-4a >-20 4a<20 a<5
При a<5 и a>0 имеем еще 2 корня. (0:5)
3) Находим общее решение cистемы
а>0
0<a<5
Ответ: 4) (0;5)
спасибо огромное за помощь!
