irinychka :

1.Подбрасываются 3 игральные кости. (На каждой из них может выпасть от 1 до 6 очков).

Пояснение.

Необходимо применить формулу Бернулли. Любая из граней в одном испытании появляется с вероятностью 1/6.Вероятнейшее число определяется, как целая часть числа NР+Р, где N-число испытаний, Р - вероятность появления рассматриваемого события при первом испытании.

Чему равна вероятность появления грани с пятью очками ровно 2 раза?

2.
Закон распределения случайной величины Х задан плотностью распределения:
................   0.при-Х<1
Ф(Х)=........Х/4.при-1<Х<В
................   0.при--Х>В
Пояснение.
Интеграл от Ф(Х)DХ(в пределах существования случайной величины Х)=1.Отсюда находится В.
Н1=М[Х]=интегралу от ХФ(Х)DХ.
Н2=интегралу от (Х^2)Ф(Х)DХ в пределах существования случайной величины Х.
М[Х]-математическое ожидание,Н1 и Н2-соответственно 1-ый и 2-ой начальные моменты, символ ^ означает показатель степени.
Чему равен 2-ой начальный момент Н2?