Вопросы»В урне содержится 5 чёрных и 7 белых шаров. Случайным образом вынимают 4 шара. Найти вероятность того, что среди них имеется: 1)2 белых шара 2)меньше, чем 2 белых шара 3)хотя бы один белый шар|Поступи в ВУЗ

В урне содержится 5 чёрных и 7 белых шаров. Случайным образом вынимают 4 шара. Найти вероятность того, что среди них имеется: 1)2 белых шара 2)меньше, чем 2 белых шара 3)хотя бы один белый шар

создана: 21.09.2015 в 09:40
................................................

lizaaa :

В урне содержится 5 чёрных и 7 белых шаров. Случайным образом вынимают 4 шара. Найти вероятность того, что среди них имеется:

1)2 белых шара

2)меньше, чем 2 белых шара

3)хотя бы один белый шар

liliana

( +3192 ) 21.09.2015 09:02	Комментировать	Верное решение (баллы:+1)
1) Всего 12 шаров. Количество способов вынуть 4 шара из 12 : n=С₁₂⁴ = 12!/(4!8!)=1211109/(234) =495 Количество способов вынуть 2 белых из 7 белых: С₇²=7!/(2!5!) =21 Количество способов вынуть 2 черных из 5 черных: С₅²=5!/(3!2!) =10 Количество способов вынуть 2 белых и 3 черных *m=С₇²С₅² = 210 P=m/n = 210/495 ≈ 0,42**

Ctudent

14.11.2015 01:35	Комментировать
1211109/(234) Обьясните пожалуйста откуда вы взяли ?и как вы выбераете,когда писать с 1211109 почему именно до 9? почему не дальше...до 8 или наоборот меньше умножить? и куда исчезли цифры,4! и 8!,Спасибо заранее!

liliana

( +3192 ) 16.11.2015 00:20	Комментировать
*n!=1234...n** 12!=123456789101112- в числителе 8!=12345678 - в знаменателе 123*4 - в знаменателе Я просто в уме сократила на 8!, чтобы поменьше печатать.

liliana

( +3192 ) 21.09.2015 09:11	Комментировать	Верное решение (баллы:+1)
2) Меньше, чем 2 белых означает, что из четырех шаров или 1 шар белый или ни одного. а) ни одного белого, т.е. 4 черных: Р0=С₅⁴/C₁₂⁴ , б) только 1 белый и 3 черных: Р1= 7С₅³/C₁₂⁴ Р=Р0+Р1*

liliana

( +3192 ) 21.09.2015 09:14	Комментировать	Верное решение (баллы:+1)
3) хотя бы один белый шар. Рассмотрим противоположное событие - "все шары черные". Р1 = С₅⁴ /С₁₂⁴ = 5!/(4!1!) /495 = 1/99 P= 1- P1= 1 - 1/99 = 98/99*

Хочу написать ответ