Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 22.09.2015 в 18:20 ................................................
Sony5 :
f(t) = 1-(cos2t-sin2t)
Производных еще не изучали.
f(t) = 1-(cos2t-sin2t) = 1- cos2t
Применили ф-лу косинус двойного угла.
Т.к. -1 ≤ cos2t ≤ 1
-1 ≤ -cos2t ≤ 1 / прибавим 1 ко всем частям неравенства
1-1 ≤ 1 -cos2t ≤ 1+1
0 ≤ 1 -cos2t ≤ 2
0 ≤ f(t) ≤ 2
Область значений функции [0; 2].
Т.о. 0 - наименьшее значение, 2 - наибольшее.
Спасибо!
почему мы оставили cos2t? ведь значение функции мы выясняем если в центре будет например cost.
Выполнено тождественное преобразование. Это значит, что для любого t значение первого выражения функции и второго совпадают.
а как в этом случае:
f(t)=cos2t*tg2t+5cos2t-1
я упростила: f(t)=sin2t+5cos2t-1
А как далее??
f(t)=sin2t+5cos2t-1 = 5сos2t -(1-sin2t)=4cos2t
0 ≤ cos2t ≤ 1
0 ≤ 4cos2t ≤ 4
